7. (1 балл) Найдите значение выражения: \( 3 \sin \frac{\pi}{6} + 2 \cos \pi + \operatorname{ctg}^2 \frac{\pi}{6} \)

Решение:

1. Найдем значения тригонометрических функций:
• \( \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2} \)
• \( \cos \pi = -1 \)
• \( \operatorname{ctg} \frac{\pi}{6} = \sqrt{3} \)
2. Подставим значения в выражение:
3. \( 3 \cdot \frac{1}{2} + 2 \cdot (-1) + (\sqrt{3})^2 \)
4. \( \frac{3}{2} - 2 + 3 \)
5. \( 1.5 - 2 + 3 \)
6. \( -0.5 + 3 \)
7. \( 2.5 \)

Ответ: 2.5.