7. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 6 и 10 см. Вычислите площадь основания цилиндра.

Решение:

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник. Стороны прямоугольника – это диаметр основания \( d \) и высота \( h \) цилиндра.

Из условия задачи, стороны прямоугольника равны 6 см и 10 см. Следовательно, \( d = 6 \) см и \( h = 10 \) см (или наоборот, но это не повлияет на площадь основания).

Радиус основания \( r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) см.

Площадь основания цилиндра находится по формуле \( S_{осн} = \pi r^2 \).

Дано:

• \( r = 3 \) см

Найти:

• \( S_{осн} \)

Вычисление:

\[ S_{осн} = \pi \cdot (3 \text{ см})^2 = 9\pi \text{ см}^2 \]

Ответ: \( 9\pi \text{ см}^2 \).