3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 54π кв.м, а высота – 6 м. Вычислить радиус.

Решение:

Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле \( S_{бок} = 2 \pi r h \).

Дано:

• \( S_{бок} = 54\pi \) кв.м
• \( h = 6 \) м

Найти:

• \( r \)

Вычисление:

\[ 54\pi \text{ м}^2 = 2 \pi \cdot r \cdot 6 \text{ м} \]\[ 54\pi = 12 \pi r \]\[ r = \frac{54\pi}{12\pi} \]\[ r = 4.5 \text{ м} \]

Ответ: \( 4.5 \text{ м} \).