7. Найдите значение выражения \((a^2)^{-7} : a^{-16}\), при \(a=6\).

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\((a^2)^{-7} : a^{-16} = a^{2 · (-7)} : a^{-16} = a^{-14} : a^{-16} = a^{-14 - (-16)} = a^{-14+16} = a^2\)

Теперь подставим значение \(a=6\):

\(a^2 = 6^2 = 36\)

Ответ: 36.