2. Найдите значение выражения \(\frac{a^{12} \cdot a^{-6}}{a^5}\), при \(a=7\).

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\(\frac{a^{12} \cdot a^{-6}}{a^5} = \frac{a^{12+(-6)}}{a^5} = \frac{a^6}{a^5} = a^{6-5} = a^1 = a\)

Теперь подставим значение \(a=7\):

\(a = 7\)

Ответ: 7.