6. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Для начала определим, сколько спортсменок из Китая участвует в чемпионате.

Всего спортсменок: 20.

Спортсменок из России: 8.

Спортсменок из США: 7.

Спортсменок из Китая: 20 - 8 - 7 = 5 спортсменок.

Порядок выступления определяется жребием, поэтому каждая спортсменка имеет равные шансы выступить первой.

Вероятность события вычисляется по формуле: P(A) = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов).

В данном случае:

• Благоприятные исходы (спортсменка из Китая): 5
• Общее число исходов (всего спортсменок): 20

Вероятность того, что первой выступит спортсменка из Китая:

\[ P(\text{первая из Китая}) = \frac{5}{20} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{5 \div 5}{20 \div 5} = \frac{1}{4} \]

Переведем дробь в десятичный вид:

\[ \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: 0,25