16. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

При каждом броске монеты есть два равновероятных исхода: "Физик" выигрывает жребий (В) или "Физик" проигрывает жребий (П). Вероятность каждого исхода равна 0,5.

Команда "Физик" играет три матча. Нам нужно найти вероятность того, что "Физик" выиграет жребий ровно два раза из трех.

Рассмотрим все возможные исходы трех бросков монеты:

• ВВВ (3 выигрыша)
• ВВП (2 выигрыша)
• ВПВ (2 выигрыша)
• ПВВ (2 выигрыша)
• ВПП (1 выигрыш)
• ПВП (1 выигрыш)
• ППВ (1 выигрыш)
• ППП (0 выигрышей)

Всего 8 равновероятных исходов.

Нас интересуют исходы, где "Физик" выигрывает жребий ровно два раза. Это следующие исходы:

• ВВП
• ВПВ
• ПВВ

Всего таких исходов 3.

Вероятность события вычисляется по формуле: P(A) = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов).

В данном случае:

• Благоприятные исходы (выигрыш жребия ровно 2 раза): 3
• Общее число исходов (все возможные исходы трех бросков): 8

Вероятность равна:

\[ P(\text{выиграть жребий 2 раза}) = \frac{3}{8} \]

Переведем дробь в десятичный вид:

\[ \frac{3}{8} = 0.375 \]

Ответ: 0,375