6. Решите уравнение: \( \sqrt{15 - 4x} = 31 \)

Решение:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( (\sqrt{15 - 4x})^2 = 31^2 \).
2. Получим: \( 15 - 4x = 961 \).
3. Перенесем 15 в правую часть: \( -4x = 961 - 15 \).
4. \( -4x = 946 \).
5. Разделим обе части на -4: \( x = \frac{946}{-4} \).
6. \( x = -236.5 \).
7. Проверим, удовлетворяет ли корень исходному уравнению (подкоренное выражение должно быть неотрицательным). \( 15 - 4(-236.5) = 15 + 946 = 961 \). \( \sqrt{961} = 31 \). Корень подходит.

Ответ: -236.5.