6. \(\frac{1}{ab} - \frac{b}{a-b}\)

Краткое пояснение:

Для вычитания дробей с разными знаменателями, приводим их к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Общий знаменатель для \(ab\) и \(a-b\) — это \(ab(a-b)\).
2. Шаг 2: Первую дробь \(\frac{1}{ab}\) умножаем на \(a-b\): \(\frac{1 \cdot (a-b)}{ab \cdot (a-b)} = \frac{a-b}{ab(a-b)}\).
3. Шаг 3: Вторую дробь \(\frac{b}{a-b}\) умножаем на \(ab\): \(\frac{b \cdot ab}{(a-b) \cdot ab} = \frac{ab^2}{ab(a-b)}\).
4. Шаг 4: Вычитаем полученные дроби: \(\frac{a-b}{ab(a-b)} - \frac{ab^2}{ab(a-b)} = \frac{a-b-ab^2}{ab(a-b)}\).

Ответ: \(\frac{a-b-ab^2}{ab(a-b)}\)