5. \(\frac{2}{x+y} + \frac{y}{x}\)

Краткое пояснение:

Сложение дробей с разными знаменателями требует приведения их к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Общий знаменатель для \(x+y\) и \(x\) — это \(x(x+y)\).
2. Шаг 2: Первую дробь \(\frac{2}{x+y}\) умножаем на \(x\): \(\frac{2 \cdot x}{(x+y) \cdot x} = \frac{2x}{x(x+y)}\).
3. Шаг 3: Вторую дробь \(\frac{y}{x}\) умножаем на \(x+y\): \(\frac{y \cdot (x+y)}{x \cdot (x+y)} = \frac{y(x+y)}{x(x+y)} = \frac{xy+y^2}{x(x+y)}\).
4. Шаг 4: Складываем дроби: \(\frac{2x}{x(x+y)} + \frac{xy+y^2}{x(x+y)} = \frac{2x+xy+y^2}{x(x+y)}\).

Ответ: \(\frac{2x+xy+y^2}{x(x+y)}\)