45. Тип 2 № 8444 Решите уравнение 6-4х² - 5x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Дано:

• \[ -4x^2 - 5x + 6 = 0 \]

Решение:

1. Уравнение уже приведено к стандартному виду:
   \[ -4x^2 - 5x + 6 = 0 \]
2. Вычисляем дискриминант по формуле:
   \[ D = b^2 - 4ac \]
   \[ D = (-5)^2 - 4 \times (-4) \times 6 \]
   \[ D = 25 + 96 = 121 \]
3. Находим корни уравнения по формуле:
   \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
   \[ x_1 = \frac{5 + \sqrt{121}}{2 \times (-4)} = \frac{5 + 11}{-8} = \frac{16}{-8} = -2 \]
   \[ x_2 = \frac{5 - \sqrt{121}}{2 \times (-4)} = \frac{5 - 11}{-8} = \frac{-6}{-8} = 0.75 \]

Ответ: -20.75