40. Тип 2 № 5763 Решите уравнение 6-11х2х² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Дано:

• \[ -2x^2 - 11x + 6 = 0 \]

Решение:

1. Приводим уравнение к стандартному виду:
   \[ -2x^2 - 11x + 6 = 0 \]
2. Вычисляем дискриминант по формуле:
   \[ D = b^2 - 4ac \]
   \[ D = (-11)^2 - 4 \times (-2) \times 6 \]
   \[ D = 121 + 48 = 169 \]
3. Находим корни уравнения по формуле:
   \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
   \[ x_1 = \frac{11 + \sqrt{169}}{2 \times (-2)} = \frac{11 + 13}{-4} = \frac{24}{-4} = -6 \]
   \[ x_2 = \frac{11 - \sqrt{169}}{2 \times (-2)} = \frac{11 - 13}{-4} = \frac{-2}{-4} = 0.5 \]

Ответ: -60.5