42. Тип 2 № 5820 Решите уравнение 17х+2x²+21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Дано:

• \[ 2x^2 + 17x + 21 = 0 \]

Решение:

1. Уравнение уже приведено к стандартному виду:
   \[ 2x^2 + 17x + 21 = 0 \]
2. Вычисляем дискриминант по формуле:
   \[ D = b^2 - 4ac \]
   \[ D = 17^2 - 4 \times 2 \times 21 \]
   \[ D = 289 - 168 = 121 \]
3. Находим корни уравнения по формуле:
   \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
   \[ x_1 = \frac{-17 + \sqrt{121}}{2 \times 2} = \frac{-17 + 11}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5 \]
   \[ x_2 = \frac{-17 - \sqrt{121}}{2 \times 2} = \frac{-17 - 11}{4} = \frac{-28}{4} = -7 \]

Ответ: -7-1.5