40. 15 Найти значение производной в точке x₀: y = 1 - 6x³, x₀ = 8

Решение:

1. Найдём производную функции \( y = 1 - 6x^3 \).
2. \( y' = (1 - 6x^3)' = 0 - 6 \cdot 3x^{3-1} = -18x^2 \).
3. Подставим значение \( x_0 = 8 \) в производную: \( y'(8) = -18 \cdot 8^2 = -18 \cdot 64 \).
4. Вычислим: \( -18 \cdot 64 = -1152 \).

Ответ: -1152.