38. 13 Найти значение производной в точке x₀: y = 2 - x², x₀ = 4

Решение:

1. Найдём производную функции \( y = 2 - x^2 \). Производная константы равна 0, производная от \( x^2 \) равна \( 2x \).
2. \( y' = (2 - x^2)' = 0 - 2x = -2x \).
3. Подставим значение \( x_0 = 4 \) в производную: \( y'(4) = -2 \cdot 4 = -8 \).

Ответ: -8.