4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8 см, а угол при вершине (острый) равен 30°. Найдите катет, противолежащий этому углу.

Решение задачи:

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Гипотенуза c = 8 см.
• Угол = 30°.
• Найти катет (противолежащий углу 30°).

Решение:

1. Катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.
2. \[ \text{Катет} = \frac{\text{Гипотенуза}}{2} \]
3. \[ \text{Катет} = \frac{8 \text{ см}}{2} \]
4. \[ \text{Катет} = 4 \text{ см} \]

Ответ: Катет, противолежащий углу 30°, равен 4 см.