1. Линейное уравнение с одной переменной. Что называется корнем уравнения? Объясните алгоритм решения линейного уравнения ax = b в зависимости от значений а и b.

1. Корень уравнения

Корень линейного уравнения — это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

Алгоритм решения линейного уравнения ax = b:

1. Если a ≠ 0:
• Делим обе части уравнения на a:
• \[ x = \frac{b}{a} \]
• В этом случае уравнение имеет один корень.
2. Если a = 0:
• Уравнение принимает вид: 0 ⋅ x = b
• Если b ≠ 0:
• 0 = b (неверное равенство). Уравнение не имеет корней.
• Если b = 0:
• 0 = 0 (верное равенство). Уравнение имеет бесконечно много корней (любое число является корнем).