1. Умножение одночлена на многочлен. Сформулируйте правило и приведите пример.

1. Умножение одночлена на многочлен

Правило: Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена, а затем сложить полученные произведения.

Пример:

Умножим одночлен 2x на многочлен (3x² - 5x + 4):

1. \[ 2x \cdot (3x^2 - 5x + 4) = (2x \cdot 3x^2) + (2x \cdot (-5x)) + (2x \cdot 4) \]
2. \[ = 6x^{1+2} - 10x^{1+1} + 8x \]
3. \[ = 6x^3 - 10x^2 + 8x \]

Результат: $$6x^3 - 10x^2 + 8x$$.