4.234. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Катер проплывает расстояние между пристанями за 24 часа, а теплоход за 40 часов. Через сколько часов они встретятся?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какую часть расстояния преодолевает каждый за час.
   Катер: \( \text{Скорость_К} = \frac{1}{24} \) расстояния/час.
   Теплоход: \( \text{Скорость_Т} = \frac{1}{40} \) расстояния/час.
2. Шаг 2: Находим их скорость сближения.
   \( \text{Скорость сближения} = \frac{1}{24} + \frac{1}{40} \). Общий знаменатель для 24 и 40 равен 120.
   \( \frac{1}{24} = \frac{5}{120} \), \( \frac{1}{40} = \frac{3}{120} \).
   \( \text{Скорость сближения} = \frac{5}{120} + \frac{3}{120} = \frac{8}{120} = \frac{1}{15} \) расстояния/час.
3. Шаг 3: Вычисляем время до встречи.
   \( \text{Время} = \frac{1}{\text{Скорость сближения}} = \frac{1}{\frac{1}{15}} = 15 \) часов.

Ответ: 15 часов.