4.228. А) Через первую трубу бассейн заполняется за 4 часа, а через вторую за 6 часов. За сколько часов заполнят бассейн обе трубы?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем производительность каждой трубы.
   Первая труба: \( \text{Производительность}_1 = \frac{1}{4} \) бассейна/час.
   Вторая труба: \( \text{Производительность}_2 = \frac{1}{6} \) бассейна/час.
2. Шаг 2: Находим общую производительность обеих труб, когда они работают вместе.
   \( \text{Общая производительность} = \text{Производительность}_1 + \text{Производительность}_2 = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \).
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю (12).
   \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \), \( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \).
   \( \text{Общая производительность} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \) бассейна/час.
4. Шаг 4: Находим время, за которое обе трубы заполнят бассейн. Время равно \( 1 \) (полный бассейн), деленному на общую производительность.
   \( \text{Время} = \frac{1}{\text{Общая производительность}} = \frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} \) часа.
5. Шаг 5: Переводим результат в часы и минуты.
   \( \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5} \) часа. \( \frac{2}{5} \) часа = \( \frac{2}{5} \times 60 \) минут = 24 минуты.

Ответ: 2 часа 24 минуты.