39. \(\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{16} - \frac{7}{24} \cdot \frac{2}{7}\)

Задание 39

Здесь нужно выполнить действия умножения, а затем вычитание. Начнем с умножения:

Первое умножение:

\(\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{16}\)

Сокращаем: 2 и 16 делятся на 2. 9 и 3 делятся на 3.

\(\frac{\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{9}^3}{\cancel{16}^8} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{8}\)

Второе умножение:

\(\frac{7}{24} \cdot \frac{2}{7}\)

Сокращаем: 7 и 7 делятся на 7. 2 и 24 делятся на 2.

\(\frac{\cancel{7}^1}{\cancel{24}^{12}} \cdot \frac{\cancel{2}^1}{\cancel{7}^1} = \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{1} = \frac{1}{12}\)

Теперь выполним вычитание:

\(\frac{3}{8} - \frac{1}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 — это 24.

\(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\)

\(\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{2}{24}\)

Выполним вычитание:

\(\frac{9}{24} - \frac{2}{24} = \frac{9-2}{24} = \frac{7}{24}\)

Ответ: \(\frac{7}{24}\)