37. \(\left(\frac{5}{12} + \frac{3}{8}\right) \cdot \frac{6}{19}\)

Задание 37

Сначала выполним сложение дробей в скобках. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 — это 24.

\(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}\)

\(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\)

Теперь сложим дроби:

\(\frac{10}{24} + \frac{9}{24} = \frac{10+9}{24} = \frac{19}{24}\)

Теперь умножим результат на \(\frac{6}{19}\):

\(\frac{19}{24} \cdot \frac{6}{19}\)

Сокращаем дроби. Число 19 в числителе и знаменателе сокращается. Число 6 и 24 делятся на 6.

\(\frac{\cancel{19}^1}{\cancel{24}^4} \cdot \frac{\cancel{6}^1}{\cancel{19}^1} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1} = \frac{1}{4}\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\)