55. \(\frac{15}{16} : \frac{3}{8} : \frac{2}{5}\)

Задание 55

Сначала выполним первое деление:

\(\frac{15}{16} : \frac{3}{8} = \frac{15}{16} \cdot \frac{8}{3}\)

Сокращаем: 15 и 3 делятся на 3. 16 и 8 делятся на 8.

\(\frac{\cancel{15}^5}{\cancel{16}^2} \cdot \frac{\cancel{8}^1}{\cancel{3}^1} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{1} = \frac{5}{2}\)

Теперь выполним второе деление:

\(\frac{5}{2} : \frac{2}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}\)

Умножаем дроби:

\(\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 2} = \frac{25}{4}\)

Представим результат в виде смешанного числа:

\(\frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}\)

Ответ: \(6\frac{1}{4}\) (или \(\frac{25}{4}\))