43. \(\frac{4}{5} : \frac{8}{25}\)

Задание 43

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

\(\frac{4}{5} : \frac{8}{25} = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{8}\)

Теперь сокращаем дроби. 4 и 8 делятся на 4. 5 и 25 делятся на 5.

\(\frac{\cancel{4}^1}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{25}^5}{\cancel{8}^2} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{2}\)

Можно представить результат в виде смешанного числа:

\(\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\)

Ответ: \(2\frac{1}{2}\) (или \(\frac{5}{2}\))