51. 2 \(\frac{2}{3}\) : 1 \(\frac{1}{31}\)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

\[ 1 \frac{1}{31} = \frac{1 \cdot 31 + 1}{31} = \frac{31 + 1}{31} = \frac{32}{31} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{8}{3} : \frac{32}{31} = \frac{8}{3} \times \frac{31}{32} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{\cancel{8}^1}{3} \times \frac{31}{\cancel{32}^4} = \frac{1}{3} \times \frac{31}{4} = \frac{31}{12} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{31}{12} = 2 \frac{7}{12} \]

Ответ: \( 2 \frac{7}{12} \).