3. Решить уравнение: 5x² - 14x - 3 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Найдем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac.

1. Определим коэффициенты: a = 5, b = -14, c = -3.
2. Вычислим дискриминант:
• \[ D = (-14)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 196 + 60 = 256 \]
3. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
• \[ x_1 = \frac{-(-14) + \sqrt{256}}{2 \cdot 5} = \frac{14 + 16}{10} = \frac{30}{10} = 3 \]
• \[ x_2 = \frac{-(-14) - \sqrt{256}}{2 \cdot 5} = \frac{14 - 16}{10} = \frac{-2}{10} = -0,2 \]

Ответ: 3; -0,2