3. Найдите значение выражения (3√11-4)·(3√11+4).

Решение:

Перед нами выражение вида (a - b) * (a + b), которое является формулой разности квадратов и равно a2 - b2.

В нашем случае:

• a = 3√11
• b = 4

Применим формулу:

\[ (3\sqrt{11} - 4)(3\sqrt{11} + 4) = (3\sqrt{11})^2 - 4^2 \]

Возведем каждый множитель в квадрат:

\[ (3\sqrt{11})^2 = 3^2 \times (\sqrt{11})^2 = 9 \times 11 = 99 \]

Возведем второе число в квадрат:

\[ 4^2 = 16 \]

Теперь вычтем:

\[ 99 - 16 = 83 \]

Ответ: 83