11. Найдите значение выражения log6 432-log6 12.

Решение:

Используем свойство логарифмов: loga x - loga y = loga (x / y).

В нашем случае:

• a = 6
• x = 432
• y = 12

Разность логарифмов равна логарифму частного:

\[ \log_{6} 432 - \log_{6} 12 = \log_{6} \left(\frac{432}{12}\right) \]

Выполним деление:

\[ \frac{432}{12} = 36 \]

Теперь найдем логарифм:

\[ \log_{6} 36 \]

Это означает, в какую степень нужно возвести 6, чтобы получить 36. Поскольку 62 = 36, то:

\[ \log_{6} 36 = 2 \]

Ответ: 2