17. Найдите значение выражения (2√13 - 1)(2√13 + 1).

Решение:

Перед нами выражение вида (a - b) * (a + b), которое является формулой разности квадратов и равно a2 - b2.

В нашем случае:

• a = 2√13
• b = 1

Применим формулу:

\[ (2\sqrt{13} - 1)(2\sqrt{13} + 1) = (2\sqrt{13})^2 - 1^2 \]

Возведем каждый множитель в квадрат:

\[ (2\sqrt{13})^2 = 2^2 \times (\sqrt{13})^2 = 4 \times 13 = 52 \]

Возведем второе число в квадрат:

\[ 1^2 = 1 \]

Теперь вычтем:

\[ 52 - 1 = 51 \]

Ответ: 51