28. Найдите значение выражения (4√3-√7).(4√3+√7)

Решение:

Это выражение представляет собой разность квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

Здесь \( a = 4\sqrt{3} \) и \( b = \sqrt{7} \).

\( (4\sqrt{3}-\sqrt{7})\cdot(4\sqrt{3}+\sqrt{7}) = (4\sqrt{3})^2 - (\sqrt{7})^2 \)

\( (4\sqrt{3})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 16 \cdot 3 = 48 \)

\( (\sqrt{7})^2 = 7 \)

\( 48 - 7 = 41 \)

Ответ: 41