27. Найдите значение выражения (2√3+√14).(2√3-√14)

Решение:

Это выражение представляет собой разность квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

Здесь \( a = 2\sqrt{3} \) и \( b = \sqrt{14} \).

\( (2\sqrt{3}+\sqrt{14})\cdot(2\sqrt{3}-\sqrt{14}) = (2\sqrt{3})^2 - (\sqrt{14})^2 \)

\( (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \)

\( (\sqrt{14})^2 = 14 \)

\( 12 - 14 = -2 \)

Ответ: -2