22. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зелёные, 17 — фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.

Решение:

Общее количество ручек: 100.

Количество красных ручек: 37.

Количество зелёных ручек: 8.

Количество фиолетовых ручек: 17.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек: \( 37 + 8 + 17 = 62 \).

Количество синих и чёрных ручек вместе:

\[ 100 - 62 = 38 \text{ ручек} \]

Поскольку синих и чёрных ручек поровну, то количество чёрных ручек:

\[ 38 / 2 = 19 \text{ ручек} \]

Количество красных или чёрных ручек:

\[ 37 + 19 = 56 \text{ ручек} \]

Вероятность вытащить красную или чёрную ручку равна:

\[ P(\text{красная или чёрная}) = \frac{\text{Количество красных или чёрных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{56}{100} = \frac{14}{25} \]

Ответ: \( \frac{14}{25} \).