2. Конференция длится три дня. В первый и второй день выступают по 15 докладчиков, в третий день — 20. Какова вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день, если порядок докладов определяется жеребьевкой?

Решение:

Общее количество докладчиков:

\[ 15 + 15 + 20 = 50 \text{ докладчиков} \]

Количество докладчиков в третий день: 20.

Вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день, равна отношению количества докладчиков в третий день к общему количеству докладчиков:

\[ P(\text{3-й день}) = \frac{\text{Количество докладчиков в 3-й день}}{\text{Общее количество докладчиков}} = \frac{20}{50} = \frac{2}{5} \]

Ответ: \( \frac{2}{5} \).