Общее количество кабинок: 24.
Количество синих кабинок: 5.
Количество зеленых кабинок: 7.
Количество красных кабинок:
\[ 24 - 5 - 7 = 24 - 12 = 12 \text{ кабинок} \]
Вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке, равна отношению количества красных кабинок к общему количеству кабинок:
\[ P(\text{красная кабинка}) = \frac{\text{Количество красных кабинок}}{\text{Общее количество кабинок}} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \]
Ответ: \( \frac{1}{2} \).