2. Найдите значение выражения a^13 * a^11 : a^21 при a = 4

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( a^{13} \cdot a^{11} : a^{21} = a^{13+11} : a^{21} = a^{24} : a^{21} = a^{24-21} = a^3 \).

Подставим \( a = 4 \):

\( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \).

Ответ: 64.