17. Найдите значение выражения √11 * 18 * √22

Решение:

Перегруппируем множители:

\( \sqrt{11} \cdot 18 \cdot \sqrt{22} = 18 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{22} \).

Используем свойство корней \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab} \):

\( 18 \cdot \sqrt{11 \cdot 22} = 18 \cdot \sqrt{11 \cdot (2 \cdot 11)} = 18 \cdot \sqrt{11^2 \cdot 2} = 18 \cdot 11\sqrt{2} \).

Вычислим \( 18 \cdot 11 \):

\( 18 \cdot 11 = 198 \).

Таким образом, выражение равно \( 198\sqrt{2} \).

Ответ: 198√2.