10. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{51} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{17}}\)

Решение:

Используем свойства корней: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab} \) и \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \).

\( \frac{\sqrt{51} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{17}} = \sqrt{\frac{51 \cdot 12}{17}} = \sqrt{3 \cdot 12} = \sqrt{36} = 6 \).

Ответ: 6.