16. Найдите значение выражения √13 * 18 * √26

Решение:

Перегруппируем множители:

\( \sqrt{13} \cdot 18 \cdot \sqrt{26} = 18 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{26} \).

Используем свойство корней \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab} \):

\( 18 \cdot \sqrt{13 \cdot 26} = 18 \cdot \sqrt{13 \cdot (2 \cdot 13)} = 18 \cdot \sqrt{13^2 \cdot 2} = 18 \cdot 13 \sqrt{2} \).

Вычислим \( 18 \cdot 13 \):

\( 18 \cdot 13 = 18 \cdot (10 + 3) = 180 + 54 = 234 \).

Таким образом, выражение равно \( 234\sqrt{2} \).

Ответ: 234√2.