1. Найдите значение выражения a^8 * a^17 : a^20 при a = 2

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( a^8 \cdot a^{17} : a^{20} = a^{8+17} : a^{20} = a^{25} : a^{20} = a^{25-20} = a^5 \).

Подставим \( a = 2 \):

\( 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \).

Ответ: 32.