11. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}}\)

Решение:

Используем свойства корней: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab} \) и \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \).

\( \frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{21 \cdot 14}{6}} = \sqrt{\frac{(3 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 7)}{2 \cdot 3}} = \sqrt{7 \cdot 7} = \sqrt{49} = 7 \).

Ответ: 7.