1959. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 32, а отношение соседних сторон равно 1:7.

Решение:

Пусть стороны прямоугольника равны \( x \) и \( 7x \).

1. Периметр прямоугольника равен \( 2(x + 7x) = 2(8x) = 16x \).
2. По условию, периметр равен 32, значит, \( 16x = 32 \).
3. Отсюда \( x = \frac{32}{16} = 2 \).
4. Стороны прямоугольника равны \( 2 \) и \( 7 \times 2 = 14 \).
5. Площадь прямоугольника равна \( S = x \times 7x = 2 \times 14 = 28 \).

Ответ: 28.