16. В треугольнике ABC известно, что AB=10, BC=20, AC=22. Найдите cos LABC.

Решение:

Для нахождения косинуса угла воспользуемся теоремой косинусов:

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 · AB · BC · \cos · B \)

\( 22^2 = 10^2 + 20^2 - 2 · 10 · 20 · \cos · B \)

\( 484 = 100 + 400 - 400 · \cos · B \)

\( 484 = 500 - 400 · \cos · B \)

\( 400 · \cos · B = 500 - 484 \)

\( 400 · \cos · B = 16 \)

\( \cos · B = \frac{16}{400} = \frac{1}{25} = 0.04 \).

Ответ: cos LABC = 0.04.