15) Решите неравенство (4/11)^(6x-3) ≤ (4/11)³.

Решение:

Данное неравенство имеет вид \( a^{f(x)} \le a^{g(x)} \), где \( a = \frac{4}{11} \).

Поскольку основание степени \( a = \frac{4}{11} \) находится в интервале \( 0 < a < 1 \), то при решении неравенства знаки неравенства меняются на противоположные.

\( 6x - 3 \ge 3 \)

Решаем полученное линейное неравенство:

\( 6x \ge 3 + 3 \)

\( 6x \ge 6 \)

\( x \ge \frac{6}{6} \)

\( x \ge 1 \)

Область решений: \( [1; +\infty) \).

Ответ: \([1; +\infty)\)