12) Решите равнение log₇ x + log₇ 6 = log₇ 18.

Решение:

Воспользуемся свойством логарифмов: \( \log_b x + \log_b y = \log_b (x \cdot y) \).

\( \log_7 (x \cdot 6) = \log_7 18 \)

\( \log_7 (6x) = \log_7 18 \)

Так как основания логарифмов равны, приравниваем аргументы:

\( 6x = 18 \)

Разделим обе части на 6:

\( x = \frac{18}{6} \)

\( x = 3 \)

Проверим, что \( x > 0 \) (условие для логарифма): \( 3 > 0 \). Условие выполнено.

Ответ: 3