10) Найдите множество значений функции \( y = \sin x + 4 \).

Решение:

Известно, что область значений функции \( y = \sin x \) — это отрезок \( [-1; 1] \). То есть, \( -1 \le \sin x \le 1 \).

Чтобы найти множество значений функции \( y = \sin x + 4 \), добавим 4 ко всем частям неравенства:

\( -1 + 4 \le \sin x + 4 \le 1 + 4 \)

\( 3 \le \sin x + 4 \le 5 \)

Значит, множество значений функции \( y = \sin x + 4 \) — это отрезок \( [3; 5] \).

Ответ: 1) [3;5].