(1 балл) Найдите значение cos а, если sin a=-0,8 и а ∈ (3π/2; 2π)

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \).

1. Подставим известное значение \( \sin a \): \( (-0,8)^2 + \cos^2 a = 1 \)
2. \( 0,64 + \cos^2 a = 1 \)
3. \( \cos^2 a = 1 - 0,64 = 0,36 \)
4. \( \cos a = \pm\sqrt{0,36} = \pm 0,6 \)
5. По условию \( a \) принадлежит 4-й четверти (от \( 3\pi/2 \) до \( 2\pi \)), где косинус положительный.

Ответ: 0,6