(1 балл) Найдите производную функции в точке y=x³-4x+3; x₀= -1.

Решение:

Сначала найдём производную функции \( y \) по \( x \).

1. \( y' = (x^3 - 4x + 3)' \)
2. \( y' = (x^3)' - (4x)' + (3)' \)
3. \( y' = 3x^2 - 4 \)
4. Теперь подставим значение \( x_0 = -1 \) в производную:
5. \( y'(-1) = 3(-1)^2 - 4 \)
6. \( y'(-1) = 3(1) - 4 \)
7. \( y'(-1) = 3 - 4 = -1 \)

Ответ: -1