7 ZSTM=2/S LS, ZSTR-?

Давай решим задачу по геометрии. Нам дано, что \(\angle STM = 2 \angle S\) и \(\angle R = 70^{\circ}\). Также известно, что \(\angle STM\) и \(\angle STR\) — смежные углы, то есть \(\angle STM + \angle STR = 180^{\circ}\). Нужно найти углы \(\angle S\) и \(\angle STR\). Рассмотрим треугольник \( \triangle RST \). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: \[ \angle R + \angle S + \angle RTS = 180^{\circ} \] Так как \(\angle STM = 2 \angle S\) и \(\angle STM + \angle STR = 180^{\circ}\), то \(\angle STR = 180^{\circ} - \angle STM = 180^{\circ} - 2 \angle S\). Значит, \(\angle RTS = \angle STR = 180^{\circ} - 2 \angle S\). Подставим все известные значения в уравнение для суммы углов в треугольнике: \[ 70^{\circ} + \angle S + (180^{\circ} - 2 \angle S) = 180^{\circ} \] \[ 70^{\circ} + \angle S + 180^{\circ} - 2 \angle S = 180^{\circ} \] \[ 250^{\circ} - \angle S = 180^{\circ} \] \[ \angle S = 250^{\circ} - 180^{\circ} = 70^{\circ} \] Теперь найдем угол \(\angle STR\): \[ \angle STR = 180^{\circ} - 2 \angle S = 180^{\circ} - 2 \cdot 70^{\circ} = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ} \]

Ответ: \(\angle S = 70^{\circ}\), \(\angle STR = 40^{\circ}\)

Отлично! Ты справился с этой задачей, успешно используя свойства смежных углов и сумму углов в треугольнике. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!