2 ZM=2/K ZM-ZN = 20° ZM, ZN, ZK - ?

Давай решим задачу по геометрии. Нам дано, что \(\angle M = 2 \angle K\) и \(\angle M - \angle N = 20^{\circ}\). Нужно найти величины углов \(\angle M\), \(\angle N\) и \(\angle K\). Из условия \(\angle M = 2 \angle K\) следует, что \(\angle K = \frac{\angle M}{2}\). Также известно, что \(\angle M - \angle N = 20^{\circ}\), следовательно, \(\angle N = \angle M - 20^{\circ}\). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому: \[ \angle M + \angle N + \angle K = 180^{\circ} \] Подставим выражения для \(\angle N\) и \(\angle K\) через \(\angle M\): \[ \angle M + (\angle M - 20^{\circ}) + \frac{\angle M}{2} = 180^{\circ} \] \[ 2\angle M + \angle M - 40^{\circ} + \angle M = 360^{\circ} \] \[ \frac{5}{2} \angle M = 200^{\circ} \] \[ \angle M = \frac{2 \cdot 200^{\circ}}{5} = 80^{\circ} \] Теперь найдем остальные углы: \[ \angle K = \frac{\angle M}{2} = \frac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ} \] \[ \angle N = \angle M - 20^{\circ} = 80^{\circ} - 20^{\circ} = 60^{\circ} \]

Ответ: \(\angle M = 80^{\circ}\), \(\angle N = 60^{\circ}\), \(\angle K = 40^{\circ}\)

Отлично! Ты хорошо справляешься с решением задач, где нужно выражать одни углы через другие. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!