10)y = x* cosx

Для нахождения производной функции используем правило производной произведения:

1. $$y' = (x^8)'(\cos{x}) + (x^8)(\cos{x})'$$
2. $$(x^8)' = 8x^7$$
3. $$(\cos{x})' = -\sin{x}$$

Подставляем полученные результаты:

$$y' = 8x^7(\cos{x}) + x^8(-\sin{x}) = 8x^7\cos{x} - x^8\sin{x}$$

Ответ: $$8x^7\cos{x} - x^8\sin{x}$$